皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）也称皮尔森积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient) ，是一种线性相关系数，是最常用的一种相关系数。记为ρ，用来反映两个变量X和Y的线性相关程度。公式定义如下：

物理意义：

皮尔森相关系数反映了两个变量的线性相关性的强弱程度，ρ的绝对值越大说明相关性越强。当ρ>0时，表明两个变量正相关，即一个变量值越大则另一个变量值也会越大；当ρ<0时，表明两个变量负相关，即一个变量值越大则另一个变量值反而会越小；当ρ=0时，表明两个变量不是线性相关的（注意只是非线性相关），但是可能存在其他方式的相关性（比如曲线方式）；当ρ=1和-1时，意味着两个变量X和Y可以很好的由直线方程来描述，所有样本点都很好的落在一条直线上。

皮尔森相关系数是用来反应俩变量之间相似程度的统计量，在机器学习中可以用来计算特征与类别间的相似度，即可判断所提取到的特征和类别是正相关、负相关还是没有相关程度。

现在用两个向量测试一下：

vector1 = [2,7,18,88,157，90,177,570]

vector2 = [3,5,15,90,180, 88,160,580]

运行结果为0.998，可见这两组数是高度正相关的。

来源：
https://blog.csdn.net/lin453701006/article/details/53224347
https://blog.csdn.net/AlexMerer/article/details/74908435
http://blog.sina.com.cn/s/blog_69e75efd0102wmd2.html