卷积神经网络的训练过程分为两个阶段。第一个阶段是数据由低层次向高层次传播的阶段，即前向传播阶段。另外一个阶段是，当前向传播得出的结果与预期不相符时，将误差从高层次向底层次进行传播训练的阶段，即反向传播阶段。训练过程为：

1、网络进行权值的初始化；

2、输入数据经过卷积层、下采样层（池化）、全连接层,向前传播得到输出值；

3、求出网络的输出值与目标值之间的误差；

4、当误差大于我们的期望值时，将误差传回网络中，依次求得全连接层，下采样层，卷积层的误差。各层的误差可以理解为对于网络的总误差，网络应承担多少；当误差等于或小于我们的期望值时，结束训练。

5、根据求得误差进行权值更新。然后再进入到第二步。

一、前向传播过程

在前向传播过程中，输入的图形数据经过多层卷积层的卷积和池化处理，提取出特征向量，将特征向量传入全连接层中，得出分类识别的结果。当输出的结果与我们的期望值相符时，输出结果。

卷积层的向前传播过程是，通过卷积核对输入数据进行卷积操作得到特征图。

上一层（卷积层）提取的特征作为输入传到下采样（池化）层，通过下采样层的池化操作，降低数据的维度，可以避免过拟合。

特征图经过卷积层和下采样层的特征提取之后，将提取出来的特征传到全连接层中，通过全连接层，进行分类，获得分类模型，得到最后的分类结果。

二、反向传播过程

当卷积神经网络输出的结果与我们的期望值不相符时，则进行反向传播过程。求出结果与期望值的误差，再将误差一层一层的返回，计算出每一层的误差，然后进行权值更新。该过程的主要目的是通过训练样本和期望值来调整网络权值。误差的传递过程可以这样来理解，首先，数据从输入层到输出层，期间经过了卷积层，下采样层，全连接层，而数据在各层之间传递的过程中难免会造成数据的损失，则也就导致了误差的产生。而每一层造成的误差值是不一样的，所以当我们求出网络的总误差之后，需要将误差传入网络中，求得各层对于总的误差应该承担多少比重。

1、反向传播的训练过程的第一步为计算出网络总的误差。

2、全连接层之间的误差传递

求出网络的总误差之后，进行反向传播过程，将误差传入输出层的上一层全连接层，求出在该层中，产生了多少误差。而网络的误差又是由组成该网络的神经元所造成的，所以我们要求出每个神经元在网络中的误差。求上一层的误差，需要找出上一层中哪些节点与该输出层连接，然后用误差乘以节点的权值，求得每个节点的误差。

3、当前层为下采样层，求上一层的误差

在下采样层中，根据采用的池化方法，把误差传入到上一层。下采样层如果采用的是最大池化（max-pooling）的方法，则直接把误差传到上一层连接的节点中。如果采用的是均值池化（mean pooling）的方法，误差则是均匀的分布到上一层的网络中。另外在下采样层中，是不需要进行权值更新的，只需要正确的传递所有的误差到上一层。

4、当前层为卷积层，求上一层的误差

卷积层中采用的是局部连接的方式，和全连接层的误差传递方式不同，在卷积层中，误差的传递也是依靠卷积核进行传递的。在误差传递的过程，我们需要通过卷积核找到卷积层和上一层的连接节点。求卷积层的上一层的误差的过程为：先对卷积层误差矩阵进行全零填充，然后将卷积核进行一百八十度旋转，再用旋转后的卷积核卷积填充过的误差矩阵，并得到了上一层的误差。（此处求误差的过程有待考究，需查文献？？？）

三、卷积层的权值更新

卷积层的误差更新过程为：将误差矩阵当做卷积核，卷积输入的特征图，并得到了权值的偏差矩阵，然后与原先的卷积核的权值相加，并得到了更新后的卷积核。从下图中可以看出，该卷积方式的权值连接正好和向前传播中权值的连接是一致的。

四、全连接层中的权值更新过程为（此处权值更新过程有待考究，需查文献？？？）：

1、求出权值的偏导数值：学习速率乘以激励函数的倒数乘以输入值；

2、原先的权值加上偏导值，得到新的权值矩阵。

来源：
https://www.cnblogs.com/hesi/p/9013328.html